副标题

中考数学教学指导:求解选择题的几种方法和技巧


求解选择题的几种方法和技巧


   本文谈谈解选择题的几种实用的解题方法和技巧,希望对提高学生的思维敏捷性和解题能力会 有所帮助.

   一、直接法

   从题设的条件出发,通过推理、演算、直接得出正确答案.

   例1  抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是(    )

   (A)(-2,1)     (B)(-2,-1)

   (C)(2,1)     (D )(2,-1)

解析  本题可用直接法来解,直接利用顶点坐标公式:[来源:学|科|网]

从而得到抛物线的顶点坐标为(2,1),

所以应选C.

例2  若分式的值为零,则a的值等于_____ _..

   (A)3     (B)-3

   (C)±3 (D)以上都不对

   解析  此题考查分式的值为零的概念,若分式的值为零,必须同时满足两个条件,即分子值为零,且分母的值不为零,可用直接法来解.

   当a=±3时,分子的值为零;

   当a=-1或3时,分母的值为零,

   故a≠-1且a≠3,则a=-3.

   故应选B.

   归纳  直接法是解答选择题最常用的基本方法,它要求我们对基础知识的掌握必须准确,统计表明,大部分选择题的解答用的是此法.

二、排除法

   从选项题设的条件出发,把不正确的选择项逐个剔除,根据答案的唯一性,确定正确的答案.

    例3  如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃,最省事的办法是(    )

   (A)带①去     (B)带②去

   (C)带③去     (D)带①和②去

解析  本题可将每个结论带入原图形中,依据所学过

全等三角形的判定发现带③去可以,符合边边边定理.

   所以应选C.

   例4  已知:a<b,则下列各式中正确的是(    )

   (A)a<-b      (B)a-3>b-8

   (C)a2<b2 (D)-3a>-3b

   解析  根据题意,对于满足a<b的a、b的取值,所给四个结论中必有一个成立,取一组满足a<b的特殊值,来研究结论的正确性.

   设a=-2,b=3,满足a<b,

   此时a=-2>-3=-b,

   可将A排除掉;

   又a-3=-5,b-8=-5,a-3=b-8,可将B排除 掉;

   再设a=-1,b=0,满足a<b,此时,a2=1>0=b2,可将C排除掉;

   所以选D.

   归纳  排除法是从所给四个选项出发,逐一验证,从而得出正确答案,这类型的题目一般提问方式有:下列说法错误(正确)的是?以下方案可(不)行的是?在做选择题时,不妨转换我们的思维方式,往往会起到意想不到的效果.

   三、特殊值法

   选取条件上允许的特殊值(或图形)进行检验,选出正确答案.

   例5  如果m<n<0,那么下列一个错误的表达式是(    )

   (A)m-9<n-9     (B)-m>-n

   (C)<      (D)mn>0

   解析  可以取m=-2,n=-1,

   则m-9=-2-9=-11,

   n-9=-1-9=-10.

-11<-10成立;

-m=-(-2)=2,

-n=-(-1)=1,

   2> 1成立;

m·n=(-2)·(-1)=2 >0,成立;

   而->-1,故C不成立,

   所以选择C.

   归纳  特殊值法要求我们巧取符合题意的特殊值,带入题目中进行 计算的方法,根据计算的难易度, 我们可以尽量取满足题意的整数,例如-1,0,1等.

   四、假设法

   假设供选择的答案成立,从此答案出发逆推,检查逆推的结果是否与题设条件一致,从而得出正确答案.[来源:学|科|网]

例6  函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是(    )

  [来源:学科网ZXXK]

   解析  假设A成立,那么根据一次函数的图象可知k<0,b<0,那么kb>0所以反比例函数过1,3象限,故A选项错误.

   同理考虑B、C、D,正确答案为B.

   归纳  假设法要求学生通过假设,再依照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,进行比较,作适当调整,从而找到正确答案.

   五、数形结合法[来源:学科网ZXXK]

   就是把问题中的数量关系和空间图形结合起来思考问题,数与型相互转化,使问题化繁为简,选出正确答案.

 例7  在函数y=(k>0)的图象上有三点(x1,y1),(x2,y2),

(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是(    )

   (A)y1<y2<y3

   (B)y3<y2<y1[来源:Zxxk.Com]

   (C)y2<y1<y3

   (D)y3<y1<y2

   解析  这道题根据k>0画出双曲线的图象,再根据x1<x2<0<x3,很容易就能判断出y1,y2,y3的大小关系.

  故应选C.

  归纳  数形结合法就是根据题意,做出 草图,然后根据 图形的形状、位置、性质、综合特征等,由图形的直观性即可得出选择题的正确答案.

   六、实践操作法

   通过动手操作快速准确的得出答案,

例8  如图2所示,将正方形纸片三次对折,并剪出一个等腰直角三角形后铺平,得到的图形是(    )



   解析  本题动手操作,便可快速准确的得出答案,选择B.

归纳  在近几年的中考试题中,出现了动 手操作题,动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题.这类题对学生的能力有更高的要求,它包括裁剪、折叠、拼图,既考查学生的动手能力,又考查学生的想象能力,有利于培养学生的创新能力和实践能力,体现新课程理念.


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