副标题

中考数学教学指导:中考数学选择题、填空题答题技巧精讲(应试能力提高)

中考数学选择题、填空题答题技巧精讲

  选择题目在中考数学试题中所占的比重不是很大,但是又不能失去这些分数,还要保证这些分数全部得到。因此,要特别掌握中考数学选择题的答题技巧,帮助我们更好的答题,选择题与大题有所不同,只求正确结论,不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧,跟同学们分享一下。

1.排除选项法:

选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。

例1.若一次函数的图象经过二、三、四象限,则函数的图象只可能是(    )


 




          A.                B.                  C.                 D.

2.赋予特殊值法:

    即根据题目中的条件,选 取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。

   例2.,则二次函数的图象的顶点在 (     )

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

3、直接求解法:

有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

例3:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售, 现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元[来源:学科网]

4、数形结合法:

解决与图形或图像有关的选择题,常运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。例4.抛物线与直线有___个交点,交点坐标是_________________。

5、代入法:将选择支代入题干或题代入选择支进行检验,然后作出判断。

 例5.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是(


 A. B. C.  D.



6、观察法:观察题干及选择支特点,区别各选择支差异及相互关系作出选择。

例6.在同一坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为(    )






             A                B                C                  D


7、枚举法:列举所有可能的情况,然后作出正确的判断。

例7.把一张面值10元的人民币换成零钱,现有足够面值为2元,1元的人民币,换法有(   )

(A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析:如果设面值2元的人民币x张,1元的人民币y元,不难列出方程,此方程的非负整数解有6对,故选B.

8、待定系数法:

要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后根据题意列出方程(组),通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。

例8.写出一个图象经过点(1,—1)的函数的表达式                        


9、不完全归纳法:

当某个数学问题涉及到相 关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查,从中找出一般规律,求得问题的解决。

 如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为













  



     以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧,希望同学们认真掌握,选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种,能全部掌握的最好;不能的话,建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。





中考填空题解法大全

一、数学填空题的特点

    与选择题同属客观性试题的填空题,具有客观性试题的所有特点,即题目短小精干,考查目标集中明确,答案唯一正确,答卷方式简便,评分客观公正等。但是它又有本身的特点,即没有备选答案可供选择,这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用,及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理,从这个角度看,它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面,知识复盖面广。但在考查同样内容时,难度一般比择题略大。

二、主要题型

 初中填空题主要题型,一是定量型填空题,二是定性型填空题,前者主要考查计算能力的计算题,同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度,后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的,对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。



填空题一般是一道题填一个空格,实际上是考查解题的几个主要步骤。

三.基本解法:

(一)、直接法:

例1  如图,点C在线段AB的延长线上,

,则的度数是_____________

分析:由题设知,利用三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内

角的和知识,通过计算可得出=

(二)、特例法

例2 已知中,的平分线交于点,则的度数为 (    )分析:此题已知条件中就是中,说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形,马上得出=

例3、无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像都经过的点是 _______.

解:因为m可以为任何实数,所以不妨设m=2,则y=x 2+2,再设m=0,则y=x2+2x解方程组

  解得  所以二次函数y=x 2+(2-m)x+m的图像都经过的点是(1,3).


(三)、数形结合法:

数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律 、数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。

例4、 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,,则S1+S2+S3+S4=_______。

 解:四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,可设它们的边长分别为a、b、c、d,由直角三角形全等可得

   解得a2+b2+c2+d2=4,  则     S1+S2+S3+S4=4.

(四)、猜想法:

例5、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子       枚(用含n的代数式表示).




分析:从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1,从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想:第n个图中有棋子3n+1枚.

、整体法:

例6 如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是              [来源:学+科+网]

分析:若直接由x+y=-4,x-y=8解得x,y的值,再代入求值,则过程稍显复杂,且易出错,而采用整体代换法,则过程简洁,妙不可言.分析:x2-y2=(x+y)(x-y)=-4×8=-32

 (六)、构造法:

例7 已知反比例函数的图象经过点(m, 2)和(-2,3)则m的值为      分析:采用构造法求解.由题意,构造反比例函数的解析式为,因为它过(-2,3)和(m,2),-2×3=2m,所以m=-3.


(七)、图解法:

例8如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1= -1, x2= 3    ③a+b+c>0  

④当x>1时,y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(填序号)

分析:本题借助图解法来求 ①利用图像中抛物线开口向上可知a>0,与y轴负半轴相交可知c<0,所以ac<0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1,3可知方程ax2+bx+c=0的根是x1= -1, x 2= 3 ③从图中可知抛物线上横坐标为1的点 (1,a+b+c)在第四象限内所以a+b+c<0 ④从与x轴两交点的横坐标为-1,3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上,所以当x>1时y随x的增大而增大。 所以正确的说法是:①②④

(八)、等价转化法:通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉",将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。

例9、如图10,在△ ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点, AD是∠BAC 的平分线,MF∥AD,则FC的长为_________.

解:如图,设点N是AC的中点,连接MN,则MN∥AB.又MF∥AD,所以

  所以 .因此
  




例10、如图6,在  中,E为斜边AB上一点,AE=2,EB=1,四边形DEFC为正方形,则阴影部分的面积为________.

解:将直角三角形EFB绕E点,按逆时针方向旋转 ,因为CDEF是正方形,所以EF和ED重合,B点落在CD上,阴影部 分的面积转化为直角三角形ABE的面积,因为AE=2,EB=1,所以阴影部分的面积为=1.

、观察法:

(1例11 一组按规律排列的式子:,…(),其中第7个式子是     ,第个式子是        为正整数).

分析:通过观察已有的四个式子,发现这些式子前面的符号一负一正连续出现,也就是序号为奇数时负,序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数,分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1,通过观察得出第7个式子是,第个式子是

由以上的例子我们 可以看到数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂,它能够帮助我们从多角度思考问题,灵活选择方法,是快速准确地解数学填空题的关键。因此,我们首先要对初中数学知识和技能做到"透彻理解,牢固掌握,融会贯通"进而领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法,来提高思维水平,运用数学思想方法达到"举一反三,熟练运用,提升素养"的目的。


四.认真作答,减少失误:

填空题虽然多是中低档题,但考生在答题时往往出现失误,这是要引起师生的足够重视的。

首先,应按题干的要求填空,如有时填空题对结论有一些附加条件,如用具体数字作答,精确到……等,有些考生对此不加注意,而出现失误,这是很可惜的。


例12.一个圆柱的底面半径为1米,它的高为2米,则这个圆柱的侧面积为   平方米。(精确到0.1平方米)

有的考生直接把求出的4π作为结果而致错误,正确答案应当是12.6。
其次,若题干没有附加条件,则按具体情况与常规解题。第三,应认真分析题目的隐含条件。

例13.等腰三角形的一边等于4,一边等于9,则它的周长等于___。



个别考生认为9和4都可以作为腰长,而出现两个答案22和17,这是他们忽视了“三角形二边之和应大于第三边”这个隐含条件,
应填22。

总之,填空题与选择题一样,因为它不要求写出解题过程,直接写出最后结果。因此,不填、多填、填错、仅部分填对,严格来说,都计零分。虽然近二年各省市中考填空题,难度都不大,但得分率却不理想,因此,在教学中应要求学生“双基”扎实,强化训练,提高解题能力,才能既准又快解题。另一方面,加强对填空题的分析研究,掌握其特点及解题方法,减少失误,这将使我们有可能通过有限道题的学习培养起无限道题的数学机智,让学生从题海中跳出来,这也是实施素质教育、减轻学生负担的有效途径。





中考数学答题技巧

1、迅速摸清“题情”

刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张,在这种紧张的状态下不要匆匆作答。首先要从头到尾、正面反面浏览全卷,尽可能从卷面上获取最多的信息。摸清“题情”的原则是:轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题;对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。对这些信息的掌握,可以确保不出现“前面难题做不出,后面易题没时间做”的尴尬局面。

2、答卷顺序“三先三后”

在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后,我们的情绪就应该稳定了很多,现在对自己也会信心十足。我们要明白一点,对于数学学科而言,能够拿到绝大部分分数就已经实属不易,所以要允许自己丢掉一些分数。在做题的时候我们要遵循“三先三后”的原则。

首先是“先易后难”。这点很容易理解,就是我们要先做简单题,然后再做复杂题。当全部题目做完之后,如果还有时间,就再回来研究那些难题。当然,在这里也不是说在做题的时候,稍微遇到一点难题就跳过去,这样自己给自己遗留 下的问题就太多了。也就违背了我们的原意。

3、其次是“先高后低”

这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下,我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。这样能够拿到更多的总得分。并且,高分题目一般是分段得分,第一个或者第二个问题一般来说不会特别慢,所以要尽可能地把这两个问号做出来,从总体上说,这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目 “合算”。

最后是“先同后异”。这里说的“先同后异”其实指的是,在大顺序不变的情况下,可以把难题按照题目的大类进行区分,将同类型的题目放在一起考虑,因为这些题目所用到的知识点比较集中,在思考的时候就容易提高单位时间效益。

4、做题原则“一快一慢”

这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢,做题要快。

题目本身实际上是这道题目的全部信息源,所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出,但实际上 细致审题你才会发现,这样就可以收集更多的已知信息,为做题正确率寻求保障。

当思考出解题方法和思路之后,解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。这样不仅给后面的题目赢得时间,更重要的是在保证踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤,可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。

5、把握技巧“分段得分”

于中考数学中的难题,并不是说只让成绩优秀的学生拿分而其他学生不得分。实际上,中考数学的大题采取的是“分段给分”的策略。简单说来就 是做对一步就给一步的分。这样看来,我们确保会做的题目不丢分,部分理解的题目力争多得分。

答卷中主要反映出五大问题

一是基本运算错误较多(数式运算统计概率等);

  二是数学术语表达能力较差(证明推理归纳等);[来源:学科网ZXXK]

  三是仔细审题阅读理解能力较弱(应用背景问题);

  四是综合应用知识分析解决问题能力亟待提高(各类题型中最后的压轴题);

五是答卷时间安排不妥及抓题目得分点不够。

同步练习

1
如图,ABCDEF均为等边三角形,OBCEF的中点,则AD:BE的值为【    】

A. B. C.5:3 D.不确定


       

   第1题图                        第2题图

2
如图,已知ABO的直径,CO上的一点,连接AC,过点C作直线CDABAB于点DEOB上的一点,直线CEO交于点F,连接AF交直线CD于点G.若,则的值是【    】

A.10 B.12 C.8 D.16


3
 如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,DE分别是ABAC的中点,FGBC上的两点,且FG=3,线段DGEF的交点为O,当线段FG在线段BC上移动时,△FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为定值,则这个定值是【    】

A.15 B.12 C.9 D.6








4
已知二次函数)有最大值,且,则二次函数的顶点在【    】

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限



5
如图,在Rt中,ACB=90°,BAC=30°,AB=2,DAB边上的一个动点(不与点AB重合),连接CD,过点DCD的垂线交射线CA于点E.设AD=xCE=y,则下列图象中能大致表示yx之间的函数关系的是【    】


           

A.                        B.


         

 C.                        D.

6
如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,动点P从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B,动点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动到终点C.已知PQ两点同时出发,并同时到达终点,连接OPOQ.设运动时间为t,四边形OPCQ的面积为S,那么下列图象中能大致刻画St之间的关系的是【    】


         

A. B.


         

C. D.

7
某校九年级(2)班的10名团员在某次献爱心捐款活动中,捐款情况如下(单位:元):10,8,12,15,10,12,11,9,13,10,则这组数据的【    】

A.众数是10.5 B.方差是3.8

C.极差是8 D.中位数是10

8
小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩(满分30分)统计整理,得到下表,则下列说法错误的是【    】

分数(分)

20

21

22

23

24

25

26

27

28[来源:Z_xx_k.Com]

人数

2

4

3

8

10

9

6

3

1

A.该组数据的众数是24分

B.该组数据的平均数是25分

C.该组数据的中位数是24分        

D.该组数据的极差是8分

9
为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量,结果如下表:

日用电量(单位:度)

5[来源:学科网]

6

7

8

10

户数

2

5

4

3

l

则关于这15户家庭的日用电量,下列说法错误的是【    】

A.众数是6度 B.平均数是6.8度

C.极差是5度 D.中位数是6度

10
 一次函数)、二次函数和反比例函数)在同一直角坐标系中的图象如图所示,点A的坐标为(2,0),则下列结论正确的是【    】

A. B.

C. D.






11
 如图,直线经过A(2,1),B(3,0)两点,利用函数图象判断不等式的解集为【    】

A

B

C

D

12
下列图形是二次函数的图象,若,则的值为【    】


A. B.1 C. D.1




13
 如图,小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1,算出了正A1B1C1的面积,然后分别取A1B1C1三边的中点A2 B2C2,作出了第2个正A2B2C2,算出了正A2B2C2的面积.用同样的方法,作出了第3个正A3B3C3,算出了正A3B3C3的面积,,由此可得,第10个正A10B10C10的面积是【    】

A. B.

C. D.





14
将二次函数的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的关系式为,则有【    】

A B    

C D

15
某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pk(xkyk)处,其中x1=1,y1=1,当2时,表示非负实数a的整数部分,例如.按此方案,则第2 009棵树种植点的坐标应为【    】

A.(5,2 009) B.(6,2 010) C.(3,401) D.(4,402)

16
 如图,将抛物线沿x轴平移,若平移后的抛物线经过点P(2,2),则平移后的抛物线解析式为【    】

A.

B.

C.

D.










17
如图,直线l1与直线l2相交于点

 P(1,0),直线l1y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,,照此规律运动,动点C依次经过点B1A1B2A2B3A3BnAn,则当动点C到达点An处时,运动的总路径长为【    】

A.

B.

C.
D.






18
已知ab为实数,则解集可以为的不等式组是【    】

A B C D







【参考答案】

1——5    ACDDB       6——10   ABBDD  

11——15  DDABD      16——18   DDD


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